Regresyon modelinin anlamlı olup olmadığını değerlendirmek için ANOVA (Varyans Analizi) testi kullanılır. Bu testin sonucunda elde edilen F değeri ile ilişkili anlamlılık seviyesi, oluşturulan modelin uygunluğunu belirlemede yardımcı olur. Örneğin, verilen modelde F testi sonucunda elde edilen F değeri 62.359 olarak bulunmuştur. Bu değerin anlamlı olduğu, yani belirlenen anlamlılık seviyesi (%5 seviyesinde) olan 0.05’ten küçük olduğu görülmektedir. Bu durumda, söz konusu modelin bağımlı değişkeni açıklamada önemli bir katkı sağladığı yorumu yapılabilir.
Regresyon modelinin performansını değerlendirmek için, modele dahil olan değişkenlere ilişkin katsayılarla ilgili bilgiler verilmektedir. Bu tabloda, değişken adı, B katsayısı, B değerine ait standart hata, standardize edilmiş regresyon katsayısı Beta değeri, beta değeri için t değeri ve buna bağlı olarak her değişkenin anlamlılık seviyesi yer almaktadır.
Örneğin, verilen tabloya göre model aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:
Ortalama harcama tutarı = 1.963 + 0.326 (gelir durumu)
Tablonun üçüncü bölümünde ise regresyon analizi sonucunda oluşturulan modele ait parametreler bulunmaktadır. Bu bölümde Model no, değişken adları, b (regresyon katsayıları), SEb (b katsayısının standart hatası), Beta (standardize edilmiş regresyon katsayısı), t değeri ve t’nin anlamlılık düzeyi (Significance of t) yer almaktadır.
Tablodan da görüleceği gibi, Constant terimi sabit bir değeri temsil etmektedir ve gelir durumu değişkeni sıfır olduğunda veya dikkate alınmadığında ortaya çıkacak harcama tutarını gösterir.
Gelir durumuna ait B değeri 0.326 olarak bulunmuş ve buna karşılık standart hata değeri 0.041 olarak hesaplanmıştır. Standardize edilmiş regresyon katsayısı Beta ise 0.438’dir. Gelir durumunun harcama tutarı üzerindeki etkisini gösteren bu katsayı, gelir durumunun standart sapma birimi değiştiğinde harcama tutarının 0.438 birim değişeceğini ifade etmektedir.
Buna bağlı olarak, gelir durumuna ilişkin t değeri 7.897 olarak bulunmuştur. Bu t değeri, gelir durumu katsayısının sıfır olduğu hipotezinin reddedildiğini ve gelir durumunun harcama tutarını anlamlı bir şekilde etkilediğini göstermektedir. Anlamlılık düzeyi (p<0.000) ise t değerinin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve tesadüfi bir bulgu olmadığını göstermektedir. Yani, gelir durumunun harcama tutarı üzerindeki etkisi istatistiksel olarak önemlidir.
Değişkenin standardize edilmesi, o değişkene ait değerlerin ortalaması sıfır kabul edilerek standart sapma cinsinden ifade edilmesi işlemidir. Yani, standardize edilen değişkenin değerleri, ortalama değerden sapmalarının standart sapma birimleriyle ifade edilir. Bu standardize edilmiş değişkenlerin kullanılmasıyla, modeldeki değişkenlerin etkileri standart sapma birimleriyle ifade edilir. Örneğin, x değişkenindeki bir standart sapma değişimi, y değişkeninde [0.438 * (σy)] büyüklüğünde bir standart sapma değişimine neden olur. Burada, σx ve σy değerleri sırasıyla bağımsız ve bağımlı değişkenlere ait standart sapma değerlerini temsil etmektedir. Bu şekilde modeli standardize edilmiş değişkenlerle ifade etmek, değişkenler arasındaki etkileri ve ilişkiyi standart sapma birimleriyle daha anlaşılır bir şekilde yorumlamayı sağlar.
Beta değeri, tek değişkenli regresyon analizlerinde bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki korelasyonu temsil eder. Ancak, özellikle çok değişkenli regresyon analizlerinde Beta katsayısı daha da önemli hale gelir. Eğer modelde yer alan bağımsız değişkenler farklı ölçeklerle ölçülmüşse, bu değişkenler arasında sağlıklı bir açıklama karşılaştırması yapmak zor olabilir. B değerlerine dayalı karşılaştırmalar yanıltıcı olabilir. Bu nedenle, Beta katsayıları üzerinden karşılaştırmalar yapılmalıdır. Çünkü Beta katsayıları, tüm değişkenlerin standart sapma birimleri olarak ifade edildiği için karşılaştırmalar yapmak için daha uygun bir ölçüdür.
B veya Beta değerine karşılık gelen t değeri ve buna bağlı olarak hesaplanan anlamlılık seviyesi (Sig.) de tabloda verilmektedir. Anlamlılık seviyesinin %5 düzeyinde 0.05’ten küçük olması, söz konusu değişkenin modelin açıklayıcılığına önemli bir katkı sağladığı (istatistiksel olarak anlamlı olduğu) düşüncesine yol açar. Örnekte, B katsayısı için hesaplanan t değeri 7.897’dir ve bu değişkenin açıklama kabiliyetine istatistiksel olarak anlamlı bir katkı sağladığı sonucuna varılabilir.
Verilerinizin analizi ve yorumlanması konusunda, akademik alanda her konuda yardıma ihtiyacınız varsa, uzman ekibimizle birlikte size yardımcı olmaktan mutluluk duyarız. Projelerinizin gereksinimlerini değerlendirebilir, size en uygun hizmetleri sunabiliriz. İletişime geçmek ve daha fazla bilgi almak için bize ulaşabilirsiniz.